Ответ: 36 см²

Объяснение:Отношение периметров равно коэффициенту подобия: k=3/4.

А отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия:

пусть S1 - площадь меньшего треугольника, а

S₂-площадь большего треугольника, тогда

S₁/S₂=k²=(3/4)²=9/16

S₁/S₂=9/16  ⇒ S₁= 9*S₂/16

По условию площадь большего треугольника на 28 см² больше площади меньшего треугольника ⇒

S₂=S₁+28 ⇒ S₁/(S₁+28)=9/16.

Пусть S₁=x, тогда имеем:

x/(x+28)=9/16

16x=(x+28)*9

16х-9х= 252

7х=252

х=252:7

х=36  

х= S₁=36 см²