Ответ:Обозначим стороны прямоугольника через х и у м.
Запишем формулы периметра и площади для данного прямоугольника:
(х + у) * 2 = 28,
х * у = 40.
Выразим в этом уравнении х через у и подставим во второе уравнение:
(х + у) * 2 = 28;
х + у = 28 : 2;
х + у = 14;
х = 14 – у.
Второе уравнение после подстановки имеет вид:
(14 – у) * у = 40;
14у – у2 - 40 = 0;
– у2 + 14у - 40 = 0;
D = 142 – 4 * (-1) * (-40) = 196 – 160 = 36;
х1= (-14 + √36)/(2 * (-1)) = (-14 + 6)/(-2) = -8/(-2) = 4;
х2= (-14 - √36)/(2 * (-1)) = (-14 - 6)/(-2) = -20/(-2) = 10.
у1 = 14 – 4 = 10;
у2 = 14 – 10 = 4.
Ответ: Стороны прямоугольника равны 4 м, 10 м, 4 м, 10 м.
Пошаговое объяснение:
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:Обозначим стороны прямоугольника через х и у м.
Запишем формулы периметра и площади для данного прямоугольника:
(х + у) * 2 = 28,
х * у = 40.
Выразим в этом уравнении х через у и подставим во второе уравнение:
(х + у) * 2 = 28;
х + у = 28 : 2;
х + у = 14;
х = 14 – у.
Второе уравнение после подстановки имеет вид:
(14 – у) * у = 40;
14у – у2 - 40 = 0;
– у2 + 14у - 40 = 0;
D = 142 – 4 * (-1) * (-40) = 196 – 160 = 36;
х1= (-14 + √36)/(2 * (-1)) = (-14 + 6)/(-2) = -8/(-2) = 4;
х2= (-14 - √36)/(2 * (-1)) = (-14 - 6)/(-2) = -20/(-2) = 10.
у1 = 14 – 4 = 10;
у2 = 14 – 10 = 4.
Ответ: Стороны прямоугольника равны 4 м, 10 м, 4 м, 10 м.
Пошаговое объяснение: