ищу точки пересечения графиков по х

x^2-1=1-x^2

2x^2=2

x^2=1

x=+-1

S=∫(1-x^2-(x^2-1)dx=∫(2-2x^2)dx=2∫(1-x^2)dx=2(x-x^3/3)=

подставлю пределы по х от -1 до 1

=2((1-1/3)-(-1+1/3))=2(2/3+2/3)=8/3