2.8 : В римском сенате 100 сенаторов. По крайней мере один из них честен. В каждой паре сенаторов хотя бы один продажен. Сколько всего честных сенаторов ? (не 50 ! точно ! ) 2.9 : фото. Пожалуйста, срочно! И полные решения.
Так 1 и есть честный. В любой паре сенаторов или 1 честный и 1 продажный, или оба продажные. А если будет хотя бы 2 честных, то составим пару из них, и продажных там не будет. Противоречие получается!
Теперь про велосипедистов. Кажется, что надо высчитывать расстояния и складывать их, но на самом деле это не нужно. Каждый ехал со скоростью 50 км/ч, значит, скорость сближения 100 км/ч. 300 км они проехали за 3 часа. Муха со скоростью 100 км/ч за 3 часа пролетела те же 300 км. Всё!
Answers & Comments
Verified answer
Так 1 и есть честный. В любой паре сенаторов или 1 честный и 1 продажный,или оба продажные.
А если будет хотя бы 2 честных, то составим пару из них, и продажных там не будет. Противоречие получается!
Теперь про велосипедистов. Кажется, что надо высчитывать расстояния и складывать их, но на самом деле это не нужно.
Каждый ехал со скоростью 50 км/ч, значит, скорость сближения 100 км/ч.
300 км они проехали за 3 часа.
Муха со скоростью 100 км/ч за 3 часа пролетела те же 300 км.
Всё!