Відповідь:

1) Дано: ΔABD, ΔCBD; ∠BDA=∠BDC; AD=DC.

Довести, що ΔABD=ΔCBD.

З умови ми маємо: AD=DC, ∠BDA=∠BDC; BD - спільна сторона 2-х трикутників.

Отже, ΔABD=ΔBDC за двома сторонами та кутом між ними.

Доведено!

2) Дано: ΔBOA, ΔCOD; BO=CO; AO=OD.

Довести, що ΔBOA=ΔCOD.

Оскільки прямі BD та AC перетинаються в точці О, то ∠BOA=∠COD як вертикальні кути.

Отже, ΔBOA=ΔCOD за двома сторонами (BO=CO та AO=OD) і кутом між ними (∠BOA=∠COD).

Доведено!

3) Дано: ΔBOA, ΔCOD; ∠BAO=∠OCD; AO=CO.

Довести, що ΔBOA=ΔCOD.

Оскільки прямі BD та AC перетинаються в точці О, то ∠BOA=∠COD як вертикальні кути.

Отже, ΔBOA=ΔCOD за стороною (AO=CO) та двома прилеглими до неї кутами (∠BOA=∠COD та ∠BAO=∠OCD).

Доведено!