Verified answer

Ответ:

У будь-якому прямокутному трикутнику, висота, опущена з прямого кута (на гіпотенузу), ділить прямокутний трикутник, на три подібних трикутника.

кут АНС=90°, кут АСН та кут СВН =30°, кут НСВ та кут САН =60°

Катет, що лежить навпроти кута в 30° дорівнює половині гіпотенузі.

АВ=4+12=16, СА=16:2=8

За теоремою Піфагора квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.

СА²=8²=64, АН²=4²=16

64-16=48, СН²=48

СВ²=48+144=192, СВ=8√3

Відповідь: АС=8см, ВС=8√3, АВ=16см, кут С=90°, кут А=60°, кут В=30°.