Verified answer

Объяснение:

[tex]4.\ q=\frac{1}{2}\ \ \ \ \ S_7=\frac{127}{16} \ \ \ \ b_1=?\\S=b_1*\frac{1-(\frac{1}{2})^7}{1-\frac{1}{2} }=\frac{129}{16}\\ b_1=\frac{127*\frac{1}{2} }{1-\frac{1}{128} } =\frac{\frac{127}{2} }{16*\frac{127}{128} } =\frac{64}{16} =4\\b_1=4.[/tex]

Ответ: b₁=4.

[tex]5.\ b_2=25\ \ \ \ b_5=\frac{1}{5} \ \ \ \ \ S_7=?\\\left \{ {{b_1q=25} \atop {b_1q^4=\frac{1}{5} }} \right. .[/tex]

Разделим второе уравнение на первое:

[tex]\frac{b_1q^4}{b_1q} =\frac{\frac{1}{5} }{25}=\frac{1}{125}=(\frac{1}{5})^3.\\ q^3=(\frac{1}{5})^3\\ q=\frac{1}{5}.\\ b_2=b_1*q=b_1*\frac{1}{5} =25\\b_1=\frac{25}{\frac{1}{5} } =125.\\S_7=125*\frac{1-(\frac{1}{5})^7 }{1-\frac{1}{5} }=125*\frac{1-\frac{1}{78125} }{\frac{4}{5} }=625*\frac{78124}{4*78125}=\frac{19531}{125} =156,248.[/tex]

Ответ: S₇=156,248.