Применим радикальный признак Коши

[tex]\displaystyle \tt \lim_{n \to \infty}\sqrt[\tt n]{\tt a_n}=\lim_{n \to \infty}\dfrac{2n+15}{3n-2}=\dfrac{2}{3} < 1[/tex]

Данный числовой ряд сходится абсолютно