Ответ: такого треугольника не существует.

Пошаговое объяснение

Периметр - это сумма длин всех сторон.

Пусть 2-я сторона треугольника х дм, тогда третья сторона треугольника (4х) дм, а первая - (4х + 11) дм. Составим и решим уравнение:

х + 4х + 4х + 11 = 29,

9х + 11 = 29,

9х = 29 - 11,

9х = 18,

х = 18 : 9,

х = 2.

Значит, 2-я сторона треугольника равна 2 дм, третья - 8 дм, а первая - 19 дм.

Примечание. Вообще такого треугольника не существует - набор отрезков 2 дм, 8 дм и 19 дм противоречит неравенству треугольника (сумма двух сторон больше третьей).

Обозначим длину первой стороны треугольника как x (в дециметрах). По условию, третья сторона будет на 11 см (или 1,1 дм) меньше первой стороны, то есть (x – 1,1). Также, по условию, третья сторона в четыре раза больше второй стороны, то есть 4* вторая сторона, или 4y.

Учитывая эти данные, можно записать уравнение периметра треугольника:

x + x – 1,1 + 4y = 29

Составляем уравнение согласно периметру треугольника, который равен 29 дециметрам.

Составляем подобные слагаемые и упрощаем:

2x + 4y – 1,1 = 29

Добавляем 1,1 к обеим сторонам:

2x + 4y = 30,1

Это первое уравнение, описывающее связь между первой и второй сторонами треугольника.

Также мы знаем, что третья сторона (x - 1,1) равна четырехкратной длине второй стороны (4y), поэтому можем записать:

x – 1,1 = 4y

Это второе уравнение, описывающее связь между третьей и второй сторонами треугольника.

Зная эти два уравнения, мы можем решить их систему, чтобы найти значения x и y. После нахождения x и y мы сможем определить длину первой, второй и третьей сторон треугольника.