Алгоритм Евкліда дозволяє знайти найбільший спільний дільник (НСД) двох чисел. Давайте застосуємо його для обчислення НСД чисел 2949 і 1658:
1. Ділимо 2949 на 1658 і отримуємо залишок 1291.
2. Тепер ділимо 1658 на 1291 і отримуємо залишок 367.
3. Далі ділимо 1291 на 367 і отримуємо залишок 190.
4. Потім ділимо 367 на 190 і отримуємо залишок 177.
5. Продовжуємо ділити 190 на 177 і отримуємо залишок 13.
6. Наступний крок - ділення 177 на 13, що дає залишок 4.
7. Завершуємо алгоритм, ділячи 13 на 4 і отримуючи залишок 1.
Коли отримуємо залишок 1, це означає, що попередні два числа є взаємно простими, тому НСД цих чисел буде останнім невикористаним дільником, а саме число 1.
Алгоритм Евклида: Делим 2949 на 1658 и получаем остаток 1291. Делим 1658 на 1291 и получаем остаток 367. Делим 1291 на 367 и получаем остаток 190. Делим 367 на 190 и получаем остаток 177. Делим 190 на 177 и получаем остаток 13. Делим 177 на 13 и получаем остаток 8. Делим 13 на 8 и получаем остаток 5. Делим 8 на 5 и получаем остаток 3. Делим 5 на 3 и получаем остаток 2. Делим 3 на 2 и получаем остаток 1. Делим 2 на 1 и получаем остаток 0. Когда остаток становится равным нулю, процесс завершается. НОД(2949, 1658) равен последнему ненулевому остатку, который составляет 1. Таким образом, НОД(2949, 1658) = 1.
Answers & Comments
Пошаговое объяснение:
Алгоритм Евкліда дозволяє знайти найбільший спільний дільник (НСД) двох чисел. Давайте застосуємо його для обчислення НСД чисел 2949 і 1658:
1. Ділимо 2949 на 1658 і отримуємо залишок 1291.
2. Тепер ділимо 1658 на 1291 і отримуємо залишок 367.
3. Далі ділимо 1291 на 367 і отримуємо залишок 190.
4. Потім ділимо 367 на 190 і отримуємо залишок 177.
5. Продовжуємо ділити 190 на 177 і отримуємо залишок 13.
6. Наступний крок - ділення 177 на 13, що дає залишок 4.
7. Завершуємо алгоритм, ділячи 13 на 4 і отримуючи залишок 1.
Коли отримуємо залишок 1, це означає, що попередні два числа є взаємно простими, тому НСД цих чисел буде останнім невикористаним дільником, а саме число 1.
Отже, НСД(2949, 1658) = 1.
Verified answer
Алгоритм Евклида:Делим 2949 на 1658 и получаем остаток 1291.
Делим 1658 на 1291 и получаем остаток 367.
Делим 1291 на 367 и получаем остаток 190.
Делим 367 на 190 и получаем остаток 177.
Делим 190 на 177 и получаем остаток 13.
Делим 177 на 13 и получаем остаток 8.
Делим 13 на 8 и получаем остаток 5.
Делим 8 на 5 и получаем остаток 3.
Делим 5 на 3 и получаем остаток 2.
Делим 3 на 2 и получаем остаток 1.
Делим 2 на 1 и получаем остаток 0.
Когда остаток становится равным нулю, процесс завершается. НОД(2949, 1658) равен последнему ненулевому остатку, который составляет 1.
Таким образом, НОД(2949, 1658) = 1.