Пошаговое объяснение:

Для знаходження переміщення точки, спочатку знайдемо швидкість у другу секунду після початку руху.

Швидкість задана як функція часу: v(t) = 5t - t^2 (м/с). Для знаходження швидкості у другу секунду, підставимо t = 2 с в це вираз:

v(2) = 5 * 2 - 2^2 = 10 - 4 = 6 м/с

Отже, швидкість у другу секунду дорівнює 6 м/с.

Тепер, щоб знайти переміщення до зупинки, ми повинні знайти час, коли швидкість дорівнює нулю. Поставимо v(t) рівним нулю і розв'яжемо рівняння:

0 = 5t - t^2

t^2 = 5t

t^2 - 5t = 0

t(t - 5) = 0

З цього рівняння ми маємо два розв'язки: t = 0 і t = 5 с.

Перший розв'язок (t = 0) відповідає початку руху, а другий розв'язок (t = 5 с) відповідає моменту зупинки.

Знаючи час зупинки, ми можемо знайти переміщення:

S(t) = ∫[0, 5] v(t) dt

S(t) = ∫[0, 5] (5t - t^2) dt

S(t) = [5t^2/2 - t^3/3] |[0, 5]

S(5) - S(0) = (5*5^2/2 - 5^3/3) - (0)

S(5) = (125/2 - 125/3) = 375/6 - 250/6 = 125/6 м

Отже, переміщення точки від початку руху до зупинки дорівнює 125/6 метрів.