1) =8x^3 - 4x^2y+2xy^2+4x^2y-2xy^2+y^3-y^3+y^2-7x^3=x^3+y^2

2) Общий знаменатель дробей (x^2+2x+1)(x^2-2x+1)

Дополнительный множитель к первой дроби  (х+1)(х-1) = x^2-1

Дополнительный множитель ко 2-й дроби    х^-1

Дополнительный множитель к 3-й дроби    х^2+2х+1

Тогда 1- я дробь примет вид    

(3х-1)(х^2-1)

(х^2-1)(х^2-1)    

Тогда 2-я дробь. 

(3х-1)(х-1)^2

(х+1)^2*(х-1)^2 

 Третья дробь

(3х-1)(х+1)^2

(х^2-1)(х+1)^2

3) 5х+2/х^3-8 + x-1/х^2+2x+4 =5х+2/(х-2)(х^2+2х+4)  + x-1/х^2+2x+4=5х+2+(х-1)(х+2)/ (х-2)(х^2+2х+4) = 5х+2+х^2-2х-х+2/ (х-2)(х^2+2х+4) =(х^2+2х+4)/ (х-2)(х^2+2х+4) =1/(х-2)

4) 6а-3ав/в^2+4в+4 : 3а/в^2-4=3а(2-в)/(в+2)(в+2)  * (в-2)(в+2)/3а(в+2)(перевернём дробь) = (2-в)(в-2)/(в+2)(в+2)=-(в-2)(в-2)/(в+2)(в+2)= - (в-2)^2/(d+2)^2

6) 8а^2-16a+8/2а-2 = 8(а^2-2а+1)/2(а-1)= 4(а-1)^2/(а+1)=4(а-1)