а) Решите уравнение: sin2x = 2sinx + sin(x+3pi/2)+1
б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку [-4pi; -5pi/2]
б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку [-4pi; -5pi/2]
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Sin 2x=2sinx-cosx+12sinx·cosx-2sinx+cosx-1=0
2sinx·(cosx-1) +(cosx-1)=0
(cosx-1)·(2sinx+1)=0 ⇒cosx-1=0 и 2sinx+1=0
⇒cosx=1 и sinx=-0.5
x=2πn и x=(-1)^n·(-π/6)+πn , n∈Z
Выберем решения из заданного промежутка:
x=-4π из первого решения при n=-2 и x=π/6-3πn=-17π/6 при n=-3