Докажем, что

1/2(а•b+b•a)= a•b

Доказательство:

От перемены мест множителей произведение не меняется, тогда

1/2(а•b+b•a) = 1/2(а•b+a•b)= 1/2•2ab = (1/2 • 2) ab = ab,

что и требовалось доказать.