Ответ:

[tex]a^6+8b^9[/tex]

Объяснение:

Для решения используем формулу сокращенного умножения - сумму кубов: [tex](a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3[/tex], а также правило возведения степени в степень: [tex](a^m)^n=a^{mn}[/tex]

Решение:

[tex](a^2+2b^3)(a^4-2a^2b^3+4b^6)=\\\\=(a^2+2b^3)((a^2)^2-2a^2b^3+(2b^3)^2)=\\\\=(a^2)^3+(2b^3)^3=\\\\=a^6+8b^9[/tex]