2(a + b + c) - (a + b - c) - (a - b + c)

2a + 2b + 2c - a - b + c - a + b - c

(2a - a - a) + (2b - b + b) + (2c + c - c)

a + 2b + 2c

a + 2b + 2c = 2(b + c)

2(b + c) = 2b + 2c

a + 2b + 2c = 2(b + c).

Verified answer

Ответ:

Отже, вираз 2(a + b + c) - (a + b - c) - (a - b + c) дорівнює a + 2b, а це дійсно рівносильно 2(b + c).

Объяснение:

Почнемо з виразу:

2(a + b + c) - (a + b - c) - (a - b + c)

Розподілимо множник 2 в першому доданку:

2a + 2b + 2c - (a + b - c) - (a - b + c)

Далі розкриємо дужки, враховуючи знак перед кожним доданком у другому і третьому дужках:

2a + 2b + 2c - a - b + c - a + b - c

Зараз можемо скоротити деякі однакові доданки:

(2a - a - a) + (2b - b + b) + (2c + c - c)

Залишилися наступні доданки:

a + 2b

Отже, вираз 2(a + b + c) - (a + b - c) - (a - b + c) дорівнює a + 2b, а це дійсно рівносильно 2(b + c).