cos(3x)*cos(6x)=cos(4x)*cos(7x) на промежутке [Pi/3;Pi/2]. Created by slaim12. algebra-ru

При m = 10 корни совпадают поэтому мы оставляем меньший из них:Отберем корни на даном отрезке:

2]...

slaim12 @slaim12

July 2022 1 1 Report

cos(3x)*cos(6x)=cos(4x)*cos(7x) на промежутке [Pi/3;Pi/2]

Answers & Comments

QDominus

Verified answer

$\cos(3x) \cos(6x) = \cos(4x) \cos(7x) \\ \frac{ \cos(3x) }{2} + \frac{ \cos(9x) }{2} = \frac{ \cos(3x) }{2} + \frac{ \cos(11x) }{2} \\ \cos(9x) = \cos(11x) \\ \cos(9x) - \cos(11x) = 0 \\ 2 \sin(x) \sin(10x) = 0 \\ \sin(x) = 0 \\ \sin(10x) = 0 \\ x = \pi n \\ 10x = \pi m \\ x = \pi n, \: n \in Z \\ x = \frac{\pi}{10} m, \: m \in Z$

При m = 10 корни совпадают поэтому мы оставляем меньший из них:

$x = \frac{\pi}{10} l, \: l \in Z$

Отберем корни на даном отрезке:

$\frac{\pi}{3} \leqslant \frac{\pi}{10} l \leqslant \frac{\pi}{2} \\ \frac{1}{3} \leqslant \frac{l}{10} \leqslant \frac{1}{2} \\ \frac{10}{3} \leqslant l \leqslant 5 , \: l \in Z \\ l = 4: \: x = \frac{4\pi}{10} = \frac{2\pi}{5} \\ l = 5: \: x = \frac{5\pi}{10} = \frac{\pi}{2}$

1 votes Thanks 2

slaim12 Благодарю тебя)

QDominus Да на здоровье)

Answers & Comments

Verified answer

x-9...

vershina kakoj iz parabol prinadlezhit osi absciss au h2 1 bu h 12

pomogitepozhalujstareshit zadanieb2507adbda30b1aec193f4674a423b9f 70254

kto schital chto organizmy mogut tolko rasti no ne razvivatsya

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social