Ответ: Для доказательства данного тождества воспользуемся формулой приведения для тригонометрических функций:

cos^2x - sin^2x = cos2x

Применим эту формулу к левой части исходного тождества:

cos^4 a/2 - sin^4 a/2 = (cos^2 a/2 + sin^2 a/2)(cos^2 a/2 - sin^2 a/2)

= cos^2 a/2 - sin^2 a/2 (так как cos^2 a/2 + sin^2 a/2 = 1)

= cos a

Таким образом, мы доказали тождество cos^4 a/2 - sin^4 a/2 = cos a.

Объяснение:

Verified answer

Ответ в прикрепленном файле