2cos2x +4sinx=3 Сколько решений имеет это уравнение на отрезке [0;2П]? Выпишите...

July 2022 1 6 Report

2cos2x +4sinx=3
Сколько решений имеет это уравнение на отрезке [0;2П]? Выпишите их .
(Хотя бы просто решить пожалуйстааааа)

Answers & Comments

Luluput

Verified answer

$2cos2x +4sinx=3$    $[0;2 \pi ]$
$2(1-2sin^2x) +4sinx-3 =0$
$2-4sin^2x+4sinx-3 =0$
$-4sin^2x+4sinx-1 =0$
$-(4sin^2x-4sinx+1 )=0$
$4sin^2x-4sinx+1 =0$
$(2sinx-1)^2=0$
$2sinx-1=0$
$sinx= \frac{1}{2}$
$x=(-1)^karcsin \frac{1}{2} + \pi k,$ $k$ ∈ $Z$
$x=(-1)^k \frac{ \pi }{6} + \pi k,$ $k$ ∈ $Z$

$k=0,$    $x=(-1)^0* \frac{ \pi }{6} + \pi *0=\frac{ \pi }{6}$
$k=1,$    $x=(-1)^1*\frac{ \pi }{6} + \pi=-\frac{ \pi }{6} + \pi =\frac{ 5\pi }{6}$
$k=2,$    $x=(-1)^2*\frac{ \pi }{6} + 2\pi = \frac{13 \pi }{6}$ ∉ $[0;2 \pi ]$

Ответ: $\frac{ \pi }{6} ;$ $\frac{5 \pi }{6}$ - 2 решения

9 votes Thanks 5

Answers & Comments

Verified answer

Пожааалуйста помогите очень очень сроочнооооооо 100 баллов Спиши предложение ,в...

Дан прямоугольный треугольник ABC, где угол А равен 30 градусам ,АС равен 12 най...

Дан прямоугольный треугольник ABC, где косинус угла А равен 0,6 ,сторона АС равн...

Помогииитееее умоляююю Задание номер 3 ,под буквой а и б ....хотя бы одну из бу...

Упростите выражение 2cos2 (в квадрате)а -cos2a...

Тут в принципе легко,но мне нужно сверитььь пжлстааа помогиииттеее Под номером С...

Решить уравнение ..см.на картинку...

кто такие праведники?...

Пожалллууййстааа памагиттеееее Под номером В8...

Помогииитеее умоляяяююю даююю 15 ббб разложением 100 кг известняка получили 20,1...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social