2cos2x +4sinx=3 Сколько решений имеет это уравнение на отрезке [0;2П]? Выпишите...

July 2022 1 3 Report

2cos2x +4sinx=3
Сколько решений имеет это уравнение на отрезке [0;2П]? Выпишите их .
(Хотя бы просто решить пожалуйстааааа)

Answers & Comments

Luluput

Verified answer

$2cos2x +4sinx=3$    $[0;2 \pi ]$
$2(1-2sin^2x) +4sinx-3 =0$
$2-4sin^2x+4sinx-3 =0$
$-4sin^2x+4sinx-1 =0$
$-(4sin^2x-4sinx+1 )=0$
$4sin^2x-4sinx+1 =0$
$(2sinx-1)^2=0$
$2sinx-1=0$
$sinx= \frac{1}{2}$
$x=(-1)^karcsin \frac{1}{2} + \pi k,$ $k$ ∈ $Z$
$x=(-1)^k \frac{ \pi }{6} + \pi k,$ $k$ ∈ $Z$

$k=0,$    $x=(-1)^0* \frac{ \pi }{6} + \pi *0=\frac{ \pi }{6}$
$k=1,$    $x=(-1)^1*\frac{ \pi }{6} + \pi=-\frac{ \pi }{6} + \pi =\frac{ 5\pi }{6}$
$k=2,$    $x=(-1)^2*\frac{ \pi }{6} + 2\pi = \frac{13 \pi }{6}$ ∉ $[0;2 \pi ]$

Ответ: $\frac{ \pi }{6} ;$ $\frac{5 \pi }{6}$ - 2 решения

9 votes Thanks 5

Answers & Comments

Verified answer

pozhaaalujsta pomogite ochen ochen sroochnooooooo 100 ballov spishi predlozhenie v

dan pryamougolnyj treugolnik abc gde ugol a raven 30 gradusam as raven 12 naj

dan pryamougolnyj treugolnik abc gde kosinus ugla a raven 06 storona as ravn

pomogiiiteeee umolyayuyuyu zadanie nomer 3 pod bukvoj a i b hotya by odnu iz bu

uprostite vyrazhenie 2cos2 v kvadratea cos2a

tut v principe legkono mne nuzhno sverit pzhlstaaa pomogiiitteee pod nomerom s

reshit uravnenie smna kartinku

kto takie pravedniki

pozhallluujjstaaa pamagitteeeee pod nomerom v8

pomogiiiteee umolyayayayuyuyu dayuyuyu 15 bbb razlozheniem 100 kg izvestnyaka poluchili 201

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social