Ответ:

Применяем тождество  [tex]\bf sin^2x+cos^2x=1[/tex]  и  формулу косинуса

двойного угла  [tex]\bf cos2x=cos^2x-sin^2x[/tex]  .

[tex]\bf 2\cdot cos2x\cdot cosx-cosx=cosx\cdot (2\cdot cos2x-1)=\\\\=cosx\cdot (2(cos^2x-sin^2x)-(sin^2x+cos^2x))=\\\\=cosx\cdot (cos^2x-3\, sin^2x)=cosx\cdot (\, cos^2x-3\, (1-cos^2x)\, )=\\\\=cosx\cdot (4\, cos^2x-3)\ ;[/tex]