sinx-2sinxcosx/√2cosx-1=0

sinx(1-2cosx)/√2cosx-1=0 => система

  sinx(1-2cosx)=0 

  √2cosx-1 не равно 0 

1) sinx=0

x=pk

1-2cox=0

cosx=1/2

x=p/3 + 2pn

x=-p/3 + 2pn

2)  √2cosx-1 не равно 0

2cosx-1 не равно 0

cosx не равно 1/2 

x=p/3 + 2pn

x=-p/3 + 2pn

получается только 

 x=pk, k принадлежит Z