1. Найти значение выражения:
1) sin 150° ; cos 315°; 2) cos 5π/ 3; sin 4π/ 3 ;
3) tg 3π /4 ; tg210° .
2. Вычислить а) sin α, cos 2α, если cosα= 5/ 13 и
0<α< π/ 2
б) cos α, sin 2α, если sinα= 9 13 и π /2 <α<π
3. Упростить выражение
a) sin(α−β)+sinβ cosα tgα б) sinα sinβ−cos(α−β) ctgβ .
4. Доказать тождество
a) 2sin2α+cos( 3π /2 −α )−sin(π+α) 1+sin( 3π/ 2 −α ) =−2sinα
б) sin 2 (π−α)+cos2α+sin( π /2 −α ) sin2α+cos( 3π /2 −α ) = 1 /2 ctg α ] .
5. Решить уравнение
а) sin 3x cos x = cos 3x sin x − 1
б) cos 5x cos 3x = 1 − sin 5x sin 3x.
1) sin 150° ; cos 315°; 2) cos 5π/ 3; sin 4π/ 3 ;
3) tg 3π /4 ; tg210° .
2. Вычислить а) sin α, cos 2α, если cosα= 5/ 13 и
0<α< π/ 2
б) cos α, sin 2α, если sinα= 9 13 и π /2 <α<π
3. Упростить выражение
a) sin(α−β)+sinβ cosα tgα б) sinα sinβ−cos(α−β) ctgβ .
4. Доказать тождество
a) 2sin2α+cos( 3π /2 −α )−sin(π+α) 1+sin( 3π/ 2 −α ) =−2sinα
б) sin 2 (π−α)+cos2α+sin( π /2 −α ) sin2α+cos( 3π /2 −α ) = 1 /2 ctg α ] .
5. Решить уравнение
а) sin 3x cos x = cos 3x sin x − 1
б) cos 5x cos 3x = 1 − sin 5x sin 3x.