Помогите с геометрией, пожалуйста.
Определи число сторон выпуклого правильного многоугольника или сделай вывод, что такой многоугольник не существует, если дана сумма всех внутренних углов (если многоугольник не существует, то вместо числа сторон пиши 0):
1. Если сумма углов равна 4860, то многоугольник: не существует/существует, число сторон - ____.
2. Если сумма углов равна 4930, то многоугольник: существует/не существует, число сторон - ____.
Определи число сторон выпуклого правильного многоугольника или сделай вывод, что такой многоугольник не существует, если дана сумма всех внутренних углов (если многоугольник не существует, то вместо числа сторон пиши 0):
1. Если сумма углов равна 4860, то многоугольник: не существует/существует, число сторон - ____.
2. Если сумма углов равна 4930, то многоугольник: существует/не существует, число сторон - ____.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
1. 29
2. 0
Объяснение:
Сумма внутренних углов n-угольника равна 180° *( n − 2 ).
Очевидно, что многоугольник будет существовать, если множитель (n-2) - целое число.
1. Проверяем для суммы углов 4860:
4860/180=27 - многоугольник существует.
Находим число сторон: ( n − 2 ) = 27 ⇒ n=29
2. Проверяем для суммы углов 4930:
4930/180=27,39 - число не целое, поэтому многоугольник не существует.