Ответ:

1-ое получившееся предложение с деепричастным оборотом (выделенным запятыми с обеих сторон) :

Босоногие ребятишки, бегая по берегу реки, громко смеялись.

2-ое получившееся предложение с деепричастным оборотом (выделенным запятой до оборота) :

Босоногие ребятишки громко смеялись, бегая по берегу реки.

3-ее получившееся предложение с деепричастным оборотом (выделенным запятой после оборота) :

Бегая по берегу реки, босоногие ребятишки громко смеялись.

4-ое получившееся предложение с деепричастным оборотом (выделенным запятыми с обеих сторон) :

Босоногие ребятишки, громко смеясь, бегали по берегу реки.

5-ое получившееся предложение с деепричастным оборотом (выделенным запятой до оборота) :

Босоногие ребятишки бегали по берегу реки, громко смеясь.

6-ое получившееся предложение с деепричастным оборотом (выделенным запятой после оборота) :

Громко смеясь, босоногие ребятишки бегали по берегу реки. (Или: Громко смеясь, бегали по берегу реки босоногие ребятишки).

Пояснение:

Деепричастный оборот выделяятся запятыми с обеих сторон, если он находится в середине предложения.

Если деепричастный оборот встречается в конце предложения, то мы ставим запятую до деепричастного оборота.

Если деепричастный оборот в начале предложения, то мы ставим запятые после деепричастного оборота.