Помогите решить тригонометрическое уравнение!
4cos^2x+4cos(Pi/2+x)-1=0
Найти корни уравнения, принадлежащие отрезку [Pi; 5Pi/2]
4cos^2x+4cos(Pi/2+x)-1=0
Найти корни уравнения, принадлежащие отрезку [Pi; 5Pi/2]
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
4cos²x+4cos(π/2+x)-1=04cos²x-4sinx-1=0
4(1-sin²x)-4sinx-1=0
4-4sin²x-4sinx-1=0
4sin²x+4sinx-3=0
sinx=y
4y²+4y-3=0
D=4²-4*4*(-3)=16+48=64=4²
y1=(-4+4)/8=0/8=0
y2=(-4-4)/8=-8/8=-1
sinx=0 sinx=-1
x=πn, n∈Z x=3π/2+2πn, n∈Z
x∈[π;5π/2]
x={π; 3π/2; 2π}