ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!!!!!Доказать:а) а^2+2b^2+c^2 ≥ 2b(а+с)б) (а^2+2)(b^2+2)(a^2+b^2) ≥ 16a^2b^2в) а^2/(1+а^4) ≤ 1/2. Created by КиСа009. matematika-ru

2...

July 2022 1 3 Report

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!!!!!
Доказать:
а) а^2+2b^2+c^2 ≥ 2b(а+с)
б) (а^2+2)(b^2+2)(a^2+b^2) ≥ 16a^2b^2
в) а^2/(1+а^4) ≤ 1/2

igorShap

........................

1 votes Thanks 1

igorShap К сожалению, решал пункт б я очень сложно, скорее всего я чего-то просто не замечаю, и решение есть и более простое

КиСа009 можешь ещё раз подробно расписать неравенство с модулем? я не совсем понял его

igorShap В принципе пункт б, или же обведенное неравенство?

КиСа009 обведенное)

igorShap Это неравенство между средним арифметическим и средним геометрическим для неотрицательных чисел(здесь это числа a^2 и b^2), домноженное на 2

igorShap Только там должно быть больше либо равно, прошу прощения