Мы можем рассмотреть функцию , а затем просто вычесть единицу.
Итак, представляем себе единичную окружность. В первой получетверти косинус вообще положителен, поэтому задача сводится к поиску на интервале . Но это табличные углы, а наименьшее значение на этом интервале косинус принимает в точке (это базовые знания тригонометрии), а наибольшее в двух точках — и — ноль.
То есть функция на этом интервале принимает значения от –1 до нуля. Тогда функция принимает значения от –2 до —1.
Ответ: наибольшее –1, наименьшее –2.
0 votes Thanks 2
NordTactick
Здравствуйте Genius20. Мне посоветовали вас и сказали что вы хорошо разбираетесь в вопросах и заданиях в моем профиле. Могу ли я попросить вас зайти зайти мне и посмотреть задания, вдруг для вас они не сложные и вы сможете мне помочь. Спасибо вам большое заранее. Там 2 задания. Первое - кривые второго порядка, а второе задание про геометрию на плоскости
Answers & Comments
Мы можем рассмотреть функцию
, а затем просто вычесть единицу.
Итак, представляем себе единичную окружность. В первой получетверти косинус вообще положителен, поэтому задача сводится к поиску на интервале![\left[\dfrac{\pi}{2};\dfrac{3\pi}{2} \right ]](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%3B%5Cdfrac%7B3%5Cpi%7D%7B2%7D%20%5Cright%20%5D "\left[\dfrac{\pi}{2};\dfrac{3\pi}{2} \right ]")
. Но это табличные углы, а наименьшее значение на этом интервале косинус принимает в точке 
(это базовые знания тригонометрии), а наибольшее в двух точках — 
и 
— ноль.
То есть функция
на этом интервале принимает значения от –1 до нуля. Тогда функция 
принимает значения от –2 до —1.
Ответ: наибольшее –1, наименьшее –2.