Розв'язання:

1) Нехай <BDA = х°, тоді <ADC = 2х°. Оскільки <BDA і <ADC суміжні, маємо рівняння:

х + 2х = 180;

3х = 180;

х = 60;

Отже, <BDA = 60°, а <ADC = 120°.

2) Оскільки AD - бісектриса, то <BAD = <DAC = 1/2 <A. Отже, <BAD = <DAC = 45°

3) З трикутника ABD маємо:

<B = 180° - (<BAD + <BDA)

<B = 180° - (45° + 60°)

<B = 75°

4) З трикутника ABC маємо:

<C = 180° - (<A + <B)

<C = 180° - (90° + 75°)

<C = 15°