Щоб знайти значення косинуса (cosx), тангенса (tgx) і котангенса (ctgx), вам потрібно використовувати тригонометричні ідентичності, враховуючи вже задане значення синуса (sinx).
Для початку, відомо, що sinx = -7/25 і x належить інтервалу (3π/2, 2π).
Знайдемо значення косинуса (cosx) з використанням тригонометричної ідентичності:
cos^2(x) + sin^2(x) = 1
cos^2(x) + (-7/25)^2 = 1
cos^2(x) + 49/625 = 1
cos^2(x) = 1 - 49/625
cos^2(x) = 576/625
cos(x) = ±√(576/625)
cos(x) = ±(24/25)
Оскільки x знаходиться в другому квадранті (3π/2 < x < 2π), то косинус буде від'ємним значенням:
cos(x) = -24/25
Тепер знайдемо значення тангенса (tgx) і котангенса (ctgx):
Answers & Comments
Ответ:
Щоб знайти значення косинуса (cosx), тангенса (tgx) і котангенса (ctgx), вам потрібно використовувати тригонометричні ідентичності, враховуючи вже задане значення синуса (sinx).
Для початку, відомо, що sinx = -7/25 і x належить інтервалу (3π/2, 2π).
Знайдемо значення косинуса (cosx) з використанням тригонометричної ідентичності:
cos^2(x) + sin^2(x) = 1
cos^2(x) + (-7/25)^2 = 1
cos^2(x) + 49/625 = 1
cos^2(x) = 1 - 49/625
cos^2(x) = 576/625
cos(x) = ±√(576/625)
cos(x) = ±(24/25)
Оскільки x знаходиться в другому квадранті (3π/2 < x < 2π), то косинус буде від'ємним значенням:
cos(x) = -24/25
Тепер знайдемо значення тангенса (tgx) і котангенса (ctgx):
tgx = sinx / cosx
tgx = (-7/25) / (-24/25)
tgx = 7/24
ctgx = 1 / tgx
ctgx = 1 / (7/24)
ctgx = 24/7
Отже, отримали наступні значення:
cosx = -24/25
tgx = 7/24
ctgx = 24/7