Найдите cos(t - π/3), если cost = -8/17 и t ∈ (π; 3π/2).Очень прошу помочь, буду благодарна). Created by Самородок. algebra-ru

Найдём sin(t) из основного тригонометрического тождества:t ∈ (π, 3π/2) ⇒ значение sin(t) будет отрицательным

2).Очень прошу помочь, буду благодарна)...

Самородок @Самородок

July 2022 1 5 Report

Найдите cos(t - π/3), если cost = -8/17 и t ∈ (π; 3π/2).

Очень прошу помочь, буду благодарна)

Answers & Comments

teledima00

Verified answer

$\cos(t-\frac{\pi}{3}) = \cos t\cdot \cos\frac{\pi}{3} + \sin t\cdot\sin\frac{\pi}{3}$

Найдём sin(t) из основного тригонометрического тождества:

$\sin^2 t + \cos^2 t = 1\\\\\sin^2 t = 1 - \cos^2 t \\ \\ \sin^2 t = 1 - \frac{64}{289} = \frac{225}{289}$

t ∈ (π, 3π/2) ⇒ значение sin(t) будет отрицательным

$\sin t = -\frac{15}{17}$

$\cos(t - \frac{\pi}{3})=\cos t\cdot \cos\frac{\pi}{3} + \sin t\cdot\sin\frac{\pi}{3} = -\frac{8}{17}\cdot \frac{1}{2} - \frac{15}{17}\cdot \frac{\sqrt3}{2} = -\frac{8}{34} - \frac{15\sqrt3}{34} =\\ \\= -\frac{1}{34}(8+15\sqrt3)$

4 votes Thanks 8

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social