Какими свойствами обладает степень с дробным показателем (дробная степень)? Как выполнить возведение числа в дробную степень? 

Определение.

1) Степенью числа a (a>0) с рациональным показателем r

где m — целое число, n — натуральное число (n>1), называется число

2) При a=0 и r>0 

В частности,

При a<0 степень с дробным показателем не определяется.

Все свойства степеней из курса алгебры 7 класса выполняются и для степеней с рациональными показателями.

Для упрощения вычислений при возведении числа в дробную степень удобно использовать таблицу степеней и следующее свойство корня:

  Тут вроде все понятно написано) 

Ну и по примеру: 3+3^1/2 = 3+корень из 3