2π\3 ∫ (sin x\4+cos x\4)^2 dx 0. Created by rustam7411201. algebra-ru

2π\3 ∫ (sin x\4+cos x\4)^2 dx 0...

August 2022 1 43 Report

2π\3
∫ (sin x\4+cos x\4)^2 dx
0

Answers & Comments

d3782741

$\displaystyle\\\int_{0}^{\frac{2\pi}{3}}\left(\sin\dfrac{x}{4}+\cos\dfrac{x}{4}\right)^2\mathrm{d}x=\int_{0}^{\frac{2\pi}{3}}\left(1+\sin\dfrac{x}{2}\right)\mathrm{d}x=\int_{0}^{\frac{2\pi}{3}}1\,\mathrm{d}x+\int_{0}^{\frac{2\pi}{3}}\sin\dfrac{x}{2}\,\mathrm{d}x=\bigskip\\=x\Big|_{0}^{\frac{2\pi}{3}}+\left(-2\cos\dfrac{x}{2}\right)\Big|_{0}^{\frac{2\pi}{3}}=\left(\dfrac{2\pi}{3}-0\right)+\left(-2\cos\dfrac{2\pi}{6}-\left(-2\cos 0\right)\right)=$

$=\dfrac{2\pi}{3}+\left(-2\cdot \dfrac{1}{2}+2\right)=\dfrac{2\pi}{3}+(2-1)=\dfrac{2\pi}{3}+1$

1 votes Thanks 1

rustam7411201 да

d3782741 Ну если рамки интегрирования поменять, то, наверное можно

rustam7411201 и взять первообразную от sin и соs

rustam7411201 А как их поменять

rustam7411201 Это вопрос

d3782741 Понятия не имею, к сожалению

rustam7411201 Значит только этот ответ. А как вы получили 2sin x\4 извините за тупой вопрос просто я учителю буду объяснять:)?

d3782741 Синус двойного угла

rustam7411201 спасибо, извините что пристал

d3782741 Совсем не пристали :)

Answers & Comments

test po russkomu yazyku 24 vypishite iz dannogo predlozheniya prilozhenie v basne

reshite sistemu neravenstv bolshe obyasnenij pozhalujsta h2u265 2h u15

uprostit pi acospi2actgpi atg5pi2 a

uprostite vyrazheniya pozhalujsta 1 cos a sin a ctg a 2 drob cos2a1 sin a

reshite sistemu uravnenij sposobom podstanovki vhuh 4 h u6

skazhite pozhalujsta kak reshit etu zadachu uzhe v kotoryj raz pishu nikto ne otvechae

a fxsin 5x sin 3x cos 5xcos3x b f x sin 3xcos3x

skolko kvadratnyh metrov listovoj zhesti pojdyot na izgotovlenie truby dlinoj 4m

vychislite algebra 10 klass 1 sin 0 cos 2p 2 sin p sin 15p 3 sin 0 co

chemu raven gorizontalnyj parallaks yupitera nablyudaemogo s zemli v protivostoyan2a3518ce615c7c3a570d8fe5f61eca25 21390

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social