2;pi]...

June 2022 1 15 Report

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ: Укажите наименьшее значение функции f(x)=sin2x+2cosx на отрезке [pi/2;pi]

Answers & Comments

andry444 Производная
$y=2cos2x-2sinx=2(cos2x-sinx)=2(1-2sin^{2}x-sinx )$
$y=0 \\ 2(1-2sin^{2}x-sinx )=0 \\ sinx=t \\ 2t^{2}+t-1=0$
$t_{1}=-1$ $t_{2} =1/2$
$x_{1}=- \pi/ 2+2 \pi n$ $x_{2} =(-1)^{n} \pi /6+ \pi n$
В указаный промежуток попадает только x=5π/6 и т.к производная меняет знак в этой точке с - на + то это точка мининмума в которой функция имеет значение
$f(x)=sin2x+2cosx=sin5 \pi /3+2cos5 \pi /6=- \sqrt{3}/2-2* \sqrt{3}/2 \\ =-3 \sqrt{3} /2$

2 votes Thanks 7

Answers & Comments

Способ образования слов: большое, вовсе, всадник...

"Противоборство протестантов и католиков в Северной Ирландии" относится больше к...

Проанализируйте сцену самоубийства Свидригайлова ("Преступление и наказание" Дос...

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ: y=1+log по основанию 4 числа x, x^y=4^6...

ПОМОГИТЕ СОСТАВИТЬ ПРРОГРАММЫ ДЛЯ ПАСКАЛЬ ABC!!! 1) Ввести с помощью read(); тре...

Какие гипотезы ученых XVII - XVIII веков были отвергнуты и пересмотрены современ...

ОЧЕНЬ ПРОШУ! ПОМОГИТЕ ОПРЕДЕЛИТЬ ПРОБЛЕМУ ТЕКСТА И ПОДОБРАТЬ АРГУМЕНТЫ ...

ЗАДАЧА ДЛЯ PASCAL ABC: В группе 30 учеников. За выполненный тест они могут полу...

Сos^2(45+a)-cos^2(30-a)+sin15•cos(75-2a)=-sin2a...

12)=-sqrt3...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social