Прикинем, как выглядят графики левой и правой частей уравнения (см. рисунок. Там построено программой, несложно примерно тоже самое нарисовать и от руки: косинусоида - шутка стандартная, график правой части - прямая, проходящая, например, через и ).
Похоже, что единственное решение - это . Осталось убедить себя в этом :)
При левая часть отрицательна, правая положительная, так что корней нет.
При тоже корней нет: в точке левая часть 0, правая 1, при больших x правая часть больше 1, тогда как косинус принимает значения от -1 до 1.
Аналогично и левее точки : при левая и правая часть разных знаков, - не корень, а при правая часть меньше -1.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Прикинем, как выглядят графики левой и правой частей уравнения (см. рисунок. Там построено программой, несложно примерно тоже самое нарисовать и от руки: косинусоида - шутка стандартная, график правой части - прямая, проходящая, например, через
и 
).
Похоже, что единственное решение - это
. Осталось убедить себя в этом :)
При
левая часть отрицательна, правая положительная, так что корней нет.
При
тоже корней нет: в точке 
левая часть 0, правая 1, при больших x правая часть больше 1, тогда как косинус принимает значения от -1 до 1.
Аналогично и левее точки
: при 
левая и правая часть разных знаков, 
- не корень, а при 
правая часть меньше -1.