2Подскажите с чего начать? И можно ли тут замену сделать?...

July 2022 1 5 Report

Дано неравенство sqr(x+4.2)+1/sqr(x^2-4.2)>=5/2
Подскажите с чего начать? И можно ли тут замену сделать?

Answers & Comments

Verified answer

$\sqrt{x+4.2}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4.2}} \geq \frac{5}{2}\\\\ 
x \geq -4.2\\
x \neq \sqrt{4.2}\\\\
2\sqrt{(x+4.2)(x^2-4.2)}+2 \geq 5\sqrt{x^2-4.2}\\\\
$
Теперь рассмотрим функцию слева и справа отдельно
$y=2\sqrt{(x+4.2)(x^2-4.2)}+2\\
y=5\sqrt{x^2-4.2}\\\\ 
$
функция
$y=2\sqrt{(x+4.2)(x^2-4.2)}+2$ достигает минимального значения при $x=\sqrt{4.2}$ равной $2$
функция
$y=5\sqrt{x^2-4.2}$ достигает минимального значения при
$x=\sqrt{4.2}$ равной $0$ следовательно последнее равенство не выполняется при всех $x \ \in \ (-\infty;\infty)$ , а функция слева возрастает быстрее , следствия из минимального значения .
Ответ $x \ \in \ (\sqrt{4.2};+\infty)$

2 votes Thanks 4

zachem nuzhen teatralnyj festival v shkolenuzhno napisat sochinenie pomogite po

Answer

romario121 July 2022 | 0 Ответы

2 chemu raven cosa

Answer

Answers & Comments

Verified answer

zachem nuzhen teatralnyj festival v shkolenuzhno napisat sochinenie pomogite po

2 chemu raven cosa

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social