2sin^2x+tg^2x=2решите пожалуйстаааааа. Created by nurrr. algebra-ru

2sin^2x+tg^2x=2решите пожалуйстаааааа...

nurrr @nurrr

July 2022 1 7 Report

2sin^2x+tg^2x=2
решите пожалуйстаааааа

Answers & Comments

kalbim

Verified answer

Tg^2(x) = sin^2(x) / cos^2(x)
2sin^2(x) + sin^2(x) / cos^2(x) = 2 - домножим обе части уравнения на cos^2(x)
2*sin^2(x)*cos^2(x) + sin^2(x) = 2*cos^2(x)
cos^2(x) = 1-sin^2(x) - из основного тригонометрического тождества
2*sin^2(x)*(1-sin^2(x)) + sin^2(x) - 2*(1-sin^2(x)) = 0
sin^2(x) = t - замена, для удобства упрощения. (0<=t<=1)
2t*(1-t) + t - 2(1-t)=0
2t - 2t^2 + t - 2 + 2t = 0
5t - 2t^2 -2 = 0
2t^2 - 5t +2 =0 - квадратное уравнение
D=25-4*2*2 = 25-16=9 >0 - два различных корня
t1=(5-3)/4 = 2/4 = 1/2
t2 = (5+3)/4 = 8/4 = 2 - не является корнем, не удовл. условию замены
sin^2(x) = 1/2
1) sin(x) = sqrt2 / 2
x=pi/4 + 2pi*k
2) sin(x) = - sqrt2 / 2
x= 3pi/4 + 2pi*k

1 votes Thanks 7

Answers & Comments

Verified answer

2 cosx cos2x dx reshite pozhaljstaaaaaa srochnooo

sostavte predlozheniya s dannymi slovosochitaniyami sdelajte vyvod ob upotreblenii

storony parallelogramma ravny 24 sm25 sm malaya diagonal parallelogramma ravna

cos5x najti proizvodnuyu fxctgx proizvodnayafxsin5xcos6x cos5xsin6x p

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social