найти sin 2a,если (cosa+2sina)/(2sina-3cosa)=-2. Created by bea1. algebra-ru

(2sina-3cosa)=-2...

Verified answer

$\frac{cosa+2sina}{2sina-3cosa}=-2\\
 cosa+2sina=-4sina+6cosa \\
 6sina=5cosa\\
 sin2a=2sina*cosa\\
 6sina=5\sqrt{1-sin^2a}\\
 36sin^2a=25(1-sin^2a)\\
 36sin^2a=25-25sin^2a\\
 61sin^2a=25\\
 sina=+-\sqrt{\frac{25}{61}}\\
 cosa=\sqrt{1-\frac{25}{61}} = \sqrt{\frac{36}{61}} \\
 sin2a=2*\sqrt{\frac{25*36}{61^2}} =2*\frac{30}{61}=\frac{60}{61}$

6 votes Thanks 11

sshum111 Мне кажется так проще будет:
до момента 6sina=5cosa аналогично, а далее отсюда tga=5/6
sin2a=2sinacosa=2tgacos²a=2tga/(tg²a+1)=2*(5/6)/(25/36+1)=60/61

4 votes Thanks 6

bea1 Вы просто спасли меня.Огромное СПАСИБО!!!!!! ВЫ оба умнички

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social