saidovfaridun
1)cos2x+4√2sinx-4 =0 cos2x=cos^2 x-sin^2x=1-2sin^2 x; Примем sinx=y; 1-y^2+4√2y-4=0; -y^2+4√2y-3=0; Умножаем обе части на "-1": y^2-4√2+3=0 D=(4√2)^2-3*4*1=4*4*2-12=20; √D=√20=2√5; y1=(4√2+2√5)/2-- посторонний корень т.к. sinx больше рано "-1", и меньше равно "1"; y2=(4√2-2√5)/2;
Answers & Comments
cos2x=cos^2 x-sin^2x=1-2sin^2 x;
Примем sinx=y;
1-y^2+4√2y-4=0;
-y^2+4√2y-3=0;
Умножаем обе части на "-1":
y^2-4√2+3=0
D=(4√2)^2-3*4*1=4*4*2-12=20;
√D=√20=2√5;
y1=(4√2+2√5)/2-- посторонний корень т.к. sinx больше рано "-1", и меньше равно "1";
y2=(4√2-2√5)/2;