(2x-1)^2, график которой проходит через точку А(1;0)...

July 2022 1 7 Report

Найдите первообразную функции y=1/(2x-1)^2, график которой проходит через точку А(1;0).

Answers & Comments

65536 Пусть искомая первообразная - F(x). Найдем общий вид первообразных данной функции и выберем подходящую.
$F(x)=\int \frac{1}{(2x-1)^2}dx=\frac{1}{2}*\int \frac{d(2x-1)}{(2x-1)^2}=\frac12*(-\frac{1}{2x-1})+C=\frac{1}{2-4x}+C$
Поскольку график функции F(x) проходит через точку (1, 0), F(1)=0. Находим С:
$F(1)=0;\\
\frac1{2-4}+C=0;\\
C=\frac1{4-2}=\frac12$
Подставляем в формулу F(x) полученное С и получаем искомую первообразую:
$F(x)=\frac1{2-4x}+\frac12=\frac{2-2x}{2-4x}.$

6 votes Thanks 6

istia6 спасибо)

Answers & Comments

reshite pokazatelnye uravneniya1 25x6 75x2 25x3 75x12 4 32x

na osnovanii ravnobedrennogo treugolnika vybrana tochka rasstoyanie ot kotoroj d

reshite logarifmlog2 2x2 14x4

opredelite srednyuyu kineticheskuyu energiyu dvizheniya molekul v 1 m3 pri p15 x 10

reshite uravnenie pozhalujstac393d8c0506359e03d4e77cea2383254 26862

obyom chetyryohugolnoj piramidy raven 17 sm3 v osnovanii piramidy lezhit pryamoug

pochemu v 15 veke ni v novgorode i v moskve ne poyavilis universitety hotya v ev

reshite neravenstvo x 1 koren kvadratnyj iz x2 x 2gt0

najdite ploshad figury

najdite uravnenie kasatelnoj k krivoj zadannoj uravneniem y2x yx260 v toch

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social