4/4x^2-1-x-1/2x^2+x=2/2x-1. Created by marinaKurkina. algebra-ru

Ответ:Объяснение:Область допустимых значений уравнения:⇔ x ≠ -0,5, x ≠ 0, x ≠ 0,5.Так как x₂ не принадлежит области допустимых значений уравнения, то корнем уравнения будет только x₁.

2x-1...

marinaKurkina @marinaKurkina

July 2022 1 9 Report

4/4x^2-1-x-1/2x^2+x=2/2x-1

Answers & Comments

axatar

Verified answer

Ответ:

$\tt \displaystyle \left \{ \frac{1}{3} \right \}$

Объяснение:

$\tt \displaystyle \frac{4}{4 \cdot x^{2}-1 }-\frac{x-1}{2 \cdot x^{2} +x}=\frac{2}{2 \cdot x-1}$

Область допустимых значений уравнения:

$\tt \displaystyle \left \{\begin{array}{ccc}4 \cdot x^{2}-1 \neq 0 \\2 \cdot x^{2} +x\neq 0 \\2 \cdot x-1\neq 0 \end{array} \Leftrightarrow \left \{\begin{array}{ccc} (2 \cdot x-1) \cdot (2 \cdot x+1) \neq 0 \\x \cdot (2 \cdot x +1)\neq 0 \\2 \cdot x-1\neq 0 \end{array} \Leftrightarrow \left \{\begin{array}{ccc} 2 \cdot x+1 \neq 0 \\x \neq 0 \\2 \cdot x-1\neq 0 \end{array} \Leftrightarrow$

⇔ x ≠ -0,5, x ≠ 0, x ≠ 0,5.

$\tt \displaystyle \frac{4}{4 \cdot x^{2}-1 }-\frac{x-1}{2 \cdot x^{2} +x}=\frac{2}{2 \cdot x-1} \;\;\; | \cdot x \cdot (2 \cdot x-1) \cdot (2 \cdot x+1) \Leftrightarrow \\\\ \Leftrightarrow \frac{4}{(2 \cdot x-1) \cdot (2 \cdot x+1)}-\frac{x-1}{x \cdot (2 \cdot x +1}=\frac{2}{2 \cdot x-1} \;\;\; | \cdot x \cdot (2 \cdot x-1) \cdot (2 \cdot x+1) \Leftrightarrow \\\\\Leftrightarrow 4 \cdot x-(x-1) \cdot (2 \cdot x-1)=2 \cdot x \cdot (2 \cdot x+1) \Leftrightarrow$

$\tt \displaystyle \Leftrightarrow 4 \cdot x-(2 \cdot x^{2} -x-2 \cdot x+1)=4 \cdot x^{2} +2 \cdot x \Leftrightarrow \\\\\Leftrightarrow 4 \cdot x-2 \cdot x^{2} +3 \cdot x-1=4 \cdot x^{2} +2 \cdot x \Leftrightarrow 6 \cdot x^{2} -5 \cdot x +1=0 :\\\\D=(-5)^2-4 \cdot 6 \cdot 1 = 25-24=1=1^2\\\\x_{1} =\frac{5-1}{2 \cdot 6}= \frac{4}{12 }=\frac{1}{3};\\\\x_{2} =\frac{5+1}{2 \cdot 6}= \frac{6}{12 }=\frac{1}{2}=0,5.$

Так как x₂ не принадлежит области допустимых значений уравнения, то корнем уравнения будет только x₁.

5 votes Thanks 3

Answers & Comments

Verified answer

8 reshite racionalnoe uravnenie

najdite naibolshee celoe chislo kotoroe yavlyaetsya resheniem neravenstva150f212482453a1017c67cb623ddeaa5 45422

tex1 reshite neravenstvob318e01ee6960609aedc84db5030ae27 55769

najdite naibolshee celoe chislo kotoroe yavlyaetsya resheniem neravenstva236c2b44d12b3503f71311e625e68f3c 46656

esli agtb to 1 a 11gtb 11 i a3gtb3 2 a 11b3 3a 11 4 a 11gtb 11

tex1 reshite neravenstvo

tex 9b reshite i raspishite podrobno

vyberite pravilnyj otvet i raspishite podrobno33620fef35b338d4b3b76a18198d20b2 82882

opredelit geograficheskoe polozhenie vlazhnye lesa savanna pustynyazhestkolist

nachertite treugolnik i pokazhite ego storony vershiny i ugly chto takoe perimetr

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social