Исследовать функцию на монотонность и найти экстремумы y=-2/3x³+5/2x²-2x-10
Answers & Comments
krenovut
Для исследований такого типа нужно брать производную, смотреть ее знаки и нули. в нашем случае
Рассмотрим нашу производную и посмотрим, когда она обращается в 0. Также используем метод интервалов, вам он должен быть знаком
Соответственно точки будут экстремумами (т.к. производная функции в этих точках обращается в 0) А промежутки монотонности следующие: функция убывает и в точке локальный минимум, с возрастает и в т. локальный максимум, а с снова убывает.
Answers & Comments
в нашем случае
Рассмотрим нашу производную и посмотрим, когда она обращается в 0. Также используем метод интервалов, вам он должен быть знаком
Соответственно точки будут экстремумами (т.к. производная функции в этих точках обращается в 0)
А промежутки монотонности следующие:
функция убывает и в точке локальный минимум,
с возрастает и в т. локальный максимум,
а с снова убывает.