Ответ:

x = 1 и x = -1

Объяснение:

Для решения данного уравнения с переменной в четвертой степени, давайте сделаем замену переменной, чтобы привести уравнение к квадратному виду. Обозначим x^2 = t. Тогда:

x^4 + 2x^2 - 3 = 0

t^2 + 2t - 3 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4(1)(-3) = 16

Как мы видим, дискриминант положительный, поэтому у нас есть два корня:

t1 = (-2 + √16) / 2 = 1

t2 = (-2 - √16) / 2 = -3

Теперь мы можем вернуться к исходной замене и найти значения x:

x^2 = 1 или x^2 = -3

Решая первое уравнение, мы получаем:

x1 = √1 = 1

x2 = -√1 = -1

Решая второе уравнение, мы замечаем, что оно не имеет действительных корней, так как нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа.

Таким образом, решениями данного уравнения являются x = 1 и x = -1.

Объяснение:

1)x² = = a, a>=0

a2+2a-3 = 0

Виет:

{a1+a2=-2

{a1-a2=-3

a1=-3

a2=1

2)x2 =1

x = ±1