Zhiraffe
Находим ОДЗ: 2x-5>=0 x-3>=0 Значит, x>=2,5 x>=3 Пересекаем на оси иксов и получаем, что x>=3 Теперь возводим в квадрат: 2x-5=1+2√x-3 +x-3 Приводим подобные: x-3=2√x-3 Возводим в квадрат еще раз (x-3)^2=4(x-3) Выносим за скобки общую часть: (x-3)*(x-3-4)=0 Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. x-3=0 => x=3 x-7=0 => x=7 Оба подходят по ОДЗ Ответ: 3;7.
Answers & Comments
2x-5>=0
x-3>=0
Значит,
x>=2,5
x>=3
Пересекаем на оси иксов и получаем, что x>=3
Теперь возводим в квадрат:
2x-5=1+2√x-3 +x-3
Приводим подобные:
x-3=2√x-3
Возводим в квадрат еще раз
(x-3)^2=4(x-3)
Выносим за скобки общую часть:
(x-3)*(x-3-4)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.
x-3=0 => x=3
x-7=0 => x=7
Оба подходят по ОДЗ
Ответ: 3;7.