y = - x² + 2x + 7 - квадратичная функция, график парабола

а = - 1 ; b = 2 ; c = 7

Найдём координату у вершины:

[tex]y_{o} = - \frac{ {b}^{2} - 4ac}{4a} = - \frac{ {2}^{2} - 4 \times ( - 1) \times 7}{4 \times ( - 1)} = \frac{4 + 28}{4} = \frac{32}{4} = 8 [/tex]

a = < 0 , поэтому ветви параболы вниз

Ответ:

[tex]y \: \epsilon \: ( - \infty; \:8] [/tex]