7tg^2- 1/(sin(π/2+x)+1=0 решите уравнение плииз. Created by reshator2000. algebra-ru

2+x)+1=0 решите уравнение плииз...

reshator2000 @reshator2000

July 2022 1 24 Report

7tg^2- 1/(sin(π/2+x)+1=0
решите уравнение
плииз

Answers & Comments

sangers1959

Verified answer

7*tg²x-1/sin(π/2+x)+1=0 ОДЗ: |cosx|≤1
7*(sin²x/cos²x)-1/cosx+1=0 |×cos²x
7*sin²x-cosx+cos²x=0
7*(1-cos²x)-cosx+cos²x=0
7-7*cos²x-cosx+cos²x=0
6*cos²x+cosx-7=0
Пусть cosx=t ⇒
6t²+t-7=0 D=169
t₁=-7/6 ∉ ОДЗ
t₂=1 ⇒ cosx=1
x=2πn.
Ответ: x=2πn.

2 votes Thanks 2

reshator2000 jобъясните 4 строчку поподробнее

sangers1959 Я расписал подробнее 4-ю строчку.

reshator2000 понял

reshator2000 спасибо огромное

reshator2000 а скажите я прав

reshator2000 в ответе по этой ссылке

reshator2000 https://znanija.com/task/24842220

reshator2000 можете меня проверить?

sangers1959 У Вас ошибка в первой строчке. Правая часть неравенства 2*(x-1)=2x-2. Ответ: x∈[-1;3].