1) Находим первообразную: F(x)=∫dx/(2*x+1)²=1/2*∫d(2*x+1)/(2*x+1)²=-1/[2*(2*x+1)]+C.
2) Искомый интеграл I=F(2)-F(1)=-1/(2*5)+1/(2*3)=-1/10+1/6=1/15. Ответ: 1/15.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
1) Находим первообразную: F(x)=∫dx/(2*x+1)²=1/2*∫d(2*x+1)/(2*x+1)²=-1/[2*(2*x+1)]+C.
2) Искомый интеграл I=F(2)-F(1)=-1/(2*5)+1/(2*3)=-1/10+1/6=1/15. Ответ: 1/15.