розвʼяжіть систему нерівностей та запишіть у відповідь найбільший цілий розвʼязок системи
-2x^2-11x-6 ≥0
x+4 ≥0
-2x^2-11x-6 ≥0
x+4 ≥0
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
-2x^2 - 11x - 6 ≥ 0
Розкриваємо дужки:
(-2x - 3)(x + 2) ≥ 0
Знаходимо критичні точки, де вираз в дужках дорівнює нулю:
-2x - 3 = 0 або x + 2 = 0
x = -3/2 або x = -2
Побудовуємо таблицю знаків:
Точки -∞ -3/2 -2 +∞
-2x - 3)(x + 2) | - | + | - | - |
Тепер розв'язуємо другу нерівність:
x + 4 ≥ 0
x ≥ -4
Об'єднуємо обидві нерівності:
-3/2 ≤ x
3/2 ≤ x < -2 або x ≥ -4
Найбільший цілий розв'язок цієї системи - це -3, оскільки він задовольняє першу нерівність (-2x^2-11x-6 ≥0) і другу нерівність (x+4 ≥0).