все в квадрат 
2х^2-3x-5<(x-1)^2 

2x^2-3x-5<x^2-2x+1
2x^2-3x-2x^2+2x<5+1

-x<6
x>-6
Ответ:(-6;+бесконечности) 

Возводим обе части уравнения под корень.

Получаем : 2x^2-3x-5<(x-1)^2  ; 2x^2-3x-5 < x^2 -2x + 1  ; 

Переносим правую часть в левую часть уравнения :

2x^2-3x-5 -x^2 + 2x - 1 < 0    ;  x^2 -x -6 < 0 .

Найдем корни уравнения x^2 -x -6 = 0 :

x1=3

x2=-2

То есть 2* ( x -3 )*( x + 2) < 0

                                                                                                           ОДЗ:

                                                                                                           2x^2 - 3x  -5 > = 0

                                                                                                            (x-2,5) (x+1) >= 0

Находим пересечение на числовой прямой .

Ответ : [2,5;3)