lim(x стремится к 1) (x^4-1)/(2x^4-x^2-1)=?. Created by Ruslk. matematika-ru

(2x^4-x^2-1)=?...

M0RDOK $\lim_{x \to1} \frac{x^4-1}{2x^4-x^2-1}= \lim_{x \to1} \frac{(x^2-1)(x^2+1)}{2(x^2-1)(x^2+0,5)}= \lim_{x \to1} \frac{(x-1)(x+1)(x^2+1)}{2(x-1)(x+1)(x+0,5)}=\\\\= \lim_{x \to1} \frac{x^2+1}{2(x+0,5)}= \frac{1^2+1}{2*1+1}= \frac{2}{3}$

3 votes Thanks 7

Rechnung

Verified answer

$\frac{x^4-1}{2x^4-x^2-1}=\frac{(x-1)(x+1)(x^2+1)}{(2x^2+1)(x-1)(x+1)}$
С учётом того, что любая рациональная функция непрерывна на области определения $\lim_{x \to x_{0}} f(x)=f(x_0)$
Из определения предела следует, что $x \neq 1$ потому имеем право сократить на (x-1) и получаем:
$\lim_{x \to 1} \frac{(x-1)(x+1)(x^2+1)}{(2x^2+1)(x-1)(x+1)}= \lim_{x \to 1} \frac{(x+1)(x^2+1)}{(2x^2+1)(x+1)}= \frac{2}{3}$

3 votes Thanks 2

M0RDOK У вас ошибка в подсчёте: строка 2, выражение 2. В знаменателе должно быть 2*(3/2)

M0RDOK Вру, там би-квадратное уравнение неверно разложено )) Пардон.

Answers & Comments

Verified answer

2 nuzhno najti kol vo kornej na promezhutke 02pi ne pomnyu srochno pomogite

reshayu cos2xsinx cos2x0 cos2xsinx 10 cos2x0 ili sinx0 zadanie ukazat kore

nachertatelnaya geometriyapomogitenuzhno postroit epyury tochki i pryamojchto eto i

imeetsya 150g 70 oj uksusnoj kisloty skolko vody nado v nee dobavit chtoby po

pochemu demograficheskaya problema rassmatrivaetsya na gosudarstvennom urovne

inzh grafikakak sopryach eti dve okruzhnosti

pomogite pozhalujstamassivy 1 dan odnomernyj massiv dany celye chisla s1c

reshite cos3xsin4xcos5x

sostavte angidridy sleduyushih kislothi h2so4 hclo2 h4geo4

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social