Відповідь:

Нова система рівнянь з протилежними коефіцієнтами при x буде:

-2x + 5y = 14

2x + 4y = -12

Пояснення:

Розглянемо систему рівнянь:-2x + 5y = 14x + 2y = -6

Щоб отримати протилежні коефіцієнти при змінній x, ми маємо помножити обидві частини другого рівняння на певне число.

Нехай це число буде k.

Тоді нова система рівнянь буде виглядати так:

-2x + 5y = 14k

x + 2ky = -6k

Щоб протилежні коефіцієнти при x, ми хочемо, щоб коефіцієнт при x в першому рівнянні був -2, а в другому рівнянні -k.

Тому ми повинні мати -2 = -k.

Знаходячи значення k, отримуємо:

k = -(-2) = 2

Тепер, ми помножимо обидві частини другого рівняння на 2:

2(x + 2y) = 2(-6)

2x + 4y = -12

Отже,нова система рівнянь з протилежними коефіцієнтами при x буде:

-2x + 5y = 14

2x + 4y = -12.